平面国分为前后两部分。在第一部分中，由一个正方形叙述平面国的世界；而第二部分则谈到零维度和一维度的世界，平面国人难以理解的三维空间国，以及约略地提及对于四维空间的类比与想像。艾勃特借由书中虚构的二维空间平面国国民“正方形”一角来表达对于维多利亚时代阶层制度的辛辣讽刺，而这本小说更长远的贡献是对于维度的审视。1884年，第二次工业革命尚未完成，现代物理学更是连影子还没有，艾勃特已在《平面国》中畅想高维空间了。即使到了人们提出微观世界可能由十维或更高维构成的现在，《平面国》依然作为一本多维空间“启蒙书”而得到人们的一再推崇和引用。